O teorema de Pitágoras bem explicado

Antes de falar sobre o famoso Teorema de Pitágoras, há algumas coisas a lembrar sobre triângulos …

PREMISSA

Entre todos triângulos na verdade, um tem muitas propriedades úteis e interessantes: Triângulo retângulo.
Um triângulo retângulo tem um ângulo reto: ou seja, tem a forma de um Esquadro.

Teorema de Pitágoras

Na verdade, existem dois quadrados de desenho no mercado: o de cima e o de dois lados iguais.

Por outro lado, existem muitos triângulos retângulos: um para cada ângulo agudo. Por exemplo, podemos querer imaginar um triângulo retângulo com um lado de um centímetro e o outro indo daqui … para a lua. Este triângulo longiiiiiiiiiiiiiiiiiiissimo também é um retângulo.

Bem, todos os triângulos retângulos têm uma propriedade muito simples e muito útil e é o Teorema de Pitágoras.

Leia também: O Teorema de Pitágoras foi realmente provado por Pitágoras?

TEOREMA

Para descobrir do que se trata, convido você a montar um quebra-cabeça com uma tesoura, uma régua e um papelão. Siga-me passo a passo.

  1. Recortado um triângulo retângulo.
  2. Coloque-o sobre o papelão e recorte. uma cópia idêntica.
  3. Repita até que você tenha oito triângulos retângulos de qualquer maneira: se você os sobrepuser, obterá uma pilha perfeita, sem ninguém se destacar dos outros.
  4. Medir o três lados do triângulo retângulo (os curtos são chamados de catheti, os longos são chamados de hipotenusa).
  5. Agora corte três quadrados: o primeiro com o lado igual a uma perna, o segundo com o lado igual a outra perna, e o terceiro com o lado igual à hipotenusa.

Excelente! Você tem na sua frente onze figuras: oito triângulos retângulos, todos iguais entre si, e três quadrados cada um com o lado igual a um dos lados dos triângulos.

Pegue o quadrado “Construído na hipotenusa” e quatro triângulos. Tenho certeza que você pode colocá-los lado a lado para formar este quadrado.

Teorema de Pitágoras

Qual é o tamanho do seu lado? Bem, vemos que seu lado é dado pelas duas pernas: é a soma deles.

Agora pegue os dois quadrados e os outros quatro triângulos e forme este quadrado.

Teorema de Pitágoras

Se eles perguntassem novamente quanto é o lado dele, você diria enquanto avança que o lado dele é a soma das pernas.

Os dois quadrados são iguais: eles se sobrepõem exatamente. Ver é crer.

Mas … por que devemos estar interessados ​​nisso? Porque se você remover os triângulos de ambas as figuras, eles permanecem de um lado a praça construída na hipotenusa, no outro os quadrados construídos nas pernas.

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