Como treinar com cálculos em mente

Matemática não se aprende de cor! Verdade. No entanto, isso não significa que a memória não seja importante para fazer matemática. Requer memória. Não temos que depender totalmente dele, mas não o contrário. Se toda vez que recomeçarmos e não lembrarmos o que calculamos outras vezes no passado, bom … corremos o risco de fazer um esforço enorme que nos faz perder a vontade de fazer matemática. Daí a importância dos cálculos em mente.

ASSUNTO DE TREINAMENTO

Cada conceito matemático, mesmo os elementares, tem seu próprio propriedade, as técnicas a serem abordadas,
os truques que facilitam e os riscos em que cair. Vejo a aprendizagem matemática assim: quando aprendemos um novo conceito:

  • Primeiro temos que (re) conhecer suas propriedades e tornar as técnicas nossas
  • Então devemos adquirir os truques e saber como evitar os riscos
  • Finalmente, devemos ser capazes de agir com fluência (e até mesmo um pouco “de memória”) para avançar para o próximo conceito.

Vamos dar um primeiro passo: cálculo com adição, multiplicação e subtração. Para ser ágil no cálculo, é preciso saber alternar duas práticas distintas: fazer as contas no papel, por escrito; e faça a matemática em mente.

CÁLCULOS MENTAIS COM O CRONÔMETRO

Proponho um jogo de contagem em mente, que pode ser jogado em qualquer nível e que ajuda a familiarizar-se com muitas técnicas de cálculo.

Suponha que você tenha inserido a multiplicação e seus alunos já estejam familiarizados com seus cálculos. Agora peça a eles para ficar de pé e peça uma multiplicação de cada vez (7 × 13, 14 × 3 e assim por diante). Quem der o resultado correto se senta. Aquele que comete um erro se levanta. Até que todos estejam sentados.

Então quem está errado mais treina mais. Mas, ao fazer isso, o jogo é punitivo para quem está em dificuldade. Para evitar isso, você inicia o cronômetro antes de fazer a primeira pergunta e pare quando o último aluno tiver dado a última resposta correta. Você terá um tempo que não pertence a nenhum aluno, mas é de toda a classe. No dia seguinte, repita a mesma atividade, pedindo que melhorem no tempo anterior. E assim no terceiro, quarto e quinto dia.

Em breve, ele se tornará o alvo de toda a classe. melhorar o registro e para conseguir maior fluidez no cálculo: para melhorar, é necessária a contribuição de todos, não apenas dos melhores ou apenas dos que têm mais dificuldades. Você terá alcançado dois resultados: lembre-se de alguma multiplicação; e deixar claro que a matemática é um disciplina cooperativa.

Esta mesma atividade “com o cronômetro” pode ser realizada com muitas operações diferentes: adição, multiplicação, subtração, expressões, potências, raízes. Com um ou mais dígitos. Com números naturais, inteiros ou frações. Cada aula e cada estágio podem se beneficiar com isso. O objetivo é exatamente criar uma oportunidade para se tornar um pouco mais fluente com uma técnica de cálculo..

Então, há outro plano que deve ser abordado: o de “Pequenas descobertas”. É importante oferecer aos alunos cálculos que lhes permitam compreender as propriedades dos números. Vamos dar alguns exemplos.

SOMA DE DOIS NÚMEROS CONSECUTIVOS

Pergunte a cada um escreva um número (dois dígitos) no caderno. E depois escreva o seguinte número na coluna, o seguinte. Agora pergunte a eles Adicione-os.

Faça isso várias vezes. Em seguida, pergunte o que eles notaram.

Se eles não notaram nada, pergunte se o resultado pode ser um número par. E por que? (Nunca se contente com a resposta. Sempre pergunte por quê: é assim que você começa a “fazer matemática”).

SOMA DE TRÊS NÚMEROS CONSECUTIVOS

Faça o mesmo exercício, mas na coluna três números consecutivo à vontade. O que você nota sobre a soma? Por que o número do meio sempre triplica?

PRODUTO DE TRÊS NÚMEROS CONSECUTIVOS

E sim nós multiplicamos três números consecutivos juntos (por exemplo 7, 8 e 9)? O que podemos observar do resultado?

PRODUTO DE UM NÚMERO PARA SI MESMO

Nossos alunos calculam sozinhos o produto de um número.

Em seguida, pedimos para pensar sobre a última figura, a das unidades. Podemos obter cada dígito como um dígito? Só alguns? Que?

Esses e outros exercícios o ajudarão a se familiarizar com cálculos e operações. E dão a oportunidade de ver propriedades (comutativas, associativas, distributivas, etc.) em ação.

APLICAR PROPRIEDADES

O cálculo em mente também é útil para melhorar as propriedades (em particular, o associativo).

Mesmo uma soma “trivial” como 47 + 98 pode lhe dar a oportunidade de trabalhar com a propriedade associativa: 47 é 45 + 2, mas, coincidentemente, 2 é o que 98 leva para se tornar 100. Portanto, 47 + 98 é 45 + 2 + 98 que por sua vez é 45 + 100. Isso é 145.

Por escrito, é óbvio. Em mente, é um grande passo em direção à abstração.

A característica comum de todos esses exercícios não deve se limitar apenas ao cálculo. Mas isso o enriquece com uma discussão posterior. Voce pode trabalhar discutindo com toda a classe. Ou fazendo com que discutam entre si em pares ou pequenos grupos.

Em todos os casos, evite expressar sua opinião e use sua atenção para “registrar” o que eles dizem, o raciocínio por trás de suas palavras. Somente quando a discussão acalma ou, em caso afirmativo, ela atingiu umobservação compartilhada, você pode voltar ao centro da lição e puxar as cordas do raciocínio que eles fizeram.

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